Kısaca
Fonksiyon bir makine gibidir: bir şey atarsın, tek bir sonuç çıkar. Aynı girdiye iki farklı çıktı olmaz. Ama iki farklı girdi aynı çıktıya gidebilir, bu serbest.
A kümesindeki her elemanı B'deki tam bir elemana eşleyen kurala fonksiyon denir. A tanım kümesi, B değer kümesidir. Grafikte bunun testi basit: dikey doğru grafiği en fazla bir noktada keserse fonksiyondur.
Sınavda nasıl çıkar?
- f(x + 1) tipi: f(x + 1) = 2x + 5 ise x + 1 = t yaz, x = t − 1. f(t) = 2(t − 1) + 5 = 2t + 3. Yani f(3) = 9.
- Tanım kümesi: f(x) = √(x − 3) / (x − 5) için kök içi ≥ 0 ve payda ≠ 0. x ≥ 3 ve x ≠ 5.
- Fonksiyon sayısı: 3 elemanlı kümeden 4 elemanlı kümeye 4³ = 64 fonksiyon yazılır. Genelde s(B) üssü s(A).
Tuzak: f(a + b) = f(a) + f(b) yazmak. f(x) = x² için f(1 + 2) = 9, ama f(1) + f(2) = 5.
Dene: f(2x − 1) = 6x + 1 ise f(5) kaçtır?
Cevap: 2x − 1 = 5 ise x = 3. f(5) = 6 · 3 + 1 = 19.