Kısaca
Bir sınıfta öğrenci–not eşleşmelerini bir liste olarak düşün. Bu liste bir bağıntıdır. Her öğrencinin tek bir notu olmak zorunda değil, bazı öğrencinin hiç notu da olmayabilir. Matematik dilinde: A'dan B'ye bağıntı, A × B kümesinin herhangi bir alt kümesidir.
Örnek: A = {1, 2, 3} ve "küçüktür" bağıntısı {(1, 2), (1, 3), (2, 3)} olur.
Sınavda nasıl çıkar?
- Sayma: s(A) = m, s(B) = n ise A × B'nin m · n elemanı vardır. A'dan B'ye 2^(m·n) tane bağıntı yazılır.
- Fonksiyon mu? A'daki her elemanın tam bir eşi varsa bağıntı fonksiyondur. Fonksiyon sayısı nᵐ'dir.
- Bakış: Fonksiyon, bağıntının özel hâlidir. Her fonksiyon bağıntıdır, ama her bağıntı fonksiyon değildir.
Tuzak: Bir elemanın iki farklı eşi varsa ya da hiç eşi yoksa bağıntıyı fonksiyon sanmak.
Dene: s(A) = 2 ve s(B) = 3 ise A'dan B'ye kaç bağıntı, kaç fonksiyon yazılır?
Cevap: A × B'nin 6 elemanı var. Bağıntı sayısı 2⁶ = 64. Fonksiyon sayısı 3² = 9.