Kısaca
Grafiği bir aynaya koy, aynayı y eksenine yerleştir. Sağ yarı soldakinin aynısıysa fonksiyon çifttir. x² böyledir: f(2) ile f(−2) ikisi de 4.
Biçimsel test: x yerine −x yaz, ifade değişmiyorsa fonksiyon çifttir.
Sınavda nasıl çıkar?
- Test: f(x) = x⁴ − 3x² için f(−x) = (−x)⁴ − 3(−x)² = x⁴ − 3x² = f(x). Çift.
- Polinom hızlı bakış: Sadece çift kuvvetli terimler ve sabit varsa polinom çifttir. x² + 5 çift, x³ + 1 değil.
- Değer: Çift fonksiyonda f(−3) = f(3). Bir tarafı biliyorsan öbürünü de biliyorsun.
Tuzak: x² + x'i çift sanmak. f(−x) = x² − x olur ve f(x) = x² + x ile aynı değildir. Tek terimli bir kuvvet görünce hemen karar verme, toplamın tamamına bak.
Dene: f(x) = x⁴ − 2x² + 5 çift fonksiyon mu? f(−3) kaçtır?
Cevap: f(−x) = x⁴ − 2x² + 5 = f(x), yani çift. f(−3) = f(3) = 81 − 18 + 5 = 68.