Kısaca
Bir sinemada 100 koltuk var. O akşam sadece 40 koltuk doldu. Salondaki bütün koltuklar değer kümesidir. Gerçekten oturulan koltuklar görüntü kümesidir.
f: A → B yazıldığında B, değer kümesidir. Fonksiyonun aldığı değerler bunun içinde kalır, ama hepsini almak zorunda değildir.
Sınavda nasıl çıkar?
- Ayır: f: {1, 2, 3} → {a, b, c, d} için değer kümesi {a, b, c, d}'dir. f hangi değerleri alırsa alsın bu değişmez.
- Alt küme: Görüntü kümesi her zaman değer kümesinin alt kümesidir. f(A) ⊆ B.
- Örten: Değer kümesindeki her eleman kullanılmışsa fonksiyon örtendir. Bu durumda görüntü kümesi değer kümesine eşit olur.
Tuzak: Görüntü kümesini değer kümesi sanmak. Sorudaki B ile f(A) ayrı kümelerdir. Değer kümesi için hesap yapma, tanımdaki B'ye bak.
Dene: A = {1, 2, 3}, B = doğal sayılar ve f(x) = 2x + 1 olsun. f: A → B fonksiyonunda görüntü kümesini ve değer kümesini yaz.
Cevap: f(1) = 3, f(2) = 5, f(3) = 7. Görüntü kümesi {3, 5, 7}. Değer kümesi B, yani doğal sayılardır.