Kısaca
Her sayıyı asal parçalarına bölebilirsin, tıpkı bir duvarı tuğlalarına ayırmak gibi. Asal çarpan, o tuğlalardır. 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 yani 2³ · 3². Bu ayrışma her sayı için tektir.
Başla en küçük asaldan: 2, sonra 3, 5, 7... Sayı 1'e inene kadar böl.
Sınavda nasıl çıkar?
- Ayırma: 252 → 126 → 63 → 21 → 7 → 1 adımlarında bölenler 2, 2, 3, 3, 7. Yani 252 = 2² · 3² · 7.
- Bölen sayısı: Üslerin her birine 1 ekle, çarp. 72 için (3 + 1)(2 + 1) = 12 bölen.
- Tam kare: Bütün üsler çiftse sayı tam karedir. 36 = 2² · 3² tam karedir, 72 değildir.
Tuzak: 1'i asal çarpan saymak. 1 asal değildir. Bir de bölmeyi 4 ya da 6 gibi bileşik sayıda bırakmak; asal olana kadar devam et.
Dene: 252'nin kaç tane pozitif böleni vardır?
Cevap: 252 = 2² · 3² · 7. (2 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 18 bölen.