Kısaca
İki otobüs aynı durakta, biri 12 dakikada bir, diğeri 18 dakikada bir kalkıyor. Şimdi birlikte kalktılar. Tekrar ne zaman yan yana olurlar? Bu soru EKOK sorusudur: en küçük ortak kat.
Bulmak için asal çarpanlara ayır, bütün asalları en büyük üsle çarp. 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². EKOK = 2² · 3² = 36. Yani 36 dakika sonra.
Sınavda nasıl çıkar?
- Birlikte olma: "İlk kez birlikte", "yeniden aynı anda" derse EKOK. Otobüs 09:00'da kalktıysa 09:36'da yine yan yana.
- Kesirde ortak payda: 1/12 + 1/18 işleminde payda 36 olur. 3/36 + 2/36 = 5/36.
- Kalanlı sayı: 3, 4 ve 5'e bölününce hep 2 kalan en küçük sayı. EKOK(3, 4, 5) = 60. Cevap 60 + 2 = 62.
Tuzak: EBOB ile EKOK'u karıştırmak. Parçalara bölüyorsan EBOB, tekrar ediyorsa ya da buluşuyorsa EKOK.
Dene: EBOB(a, b) = 6 ve EKOK(a, b) = 180'dir. a = 30 ise b kaçtır?
Cevap: İki sayının çarpımı EBOB · EKOK'a eşittir: a · b = 6 · 180 = 1080. b = 1080 / 30 = 36.