Kısaca
Elinde 72 cm ve 120 cm'lik iki çubuk var. İkisini de artık bırakmadan eşit parçalara bölmek istiyorsun, parçalar en uzun olsun. Cevap EBOB: en büyük ortak bölen.
Bulmak için sayıları asal çarpanlarına ayır, ortak olanları en küçük üsle çarp. 72 = 2³ · 3² ve 120 = 2³ · 3 · 5. Ortak kısım 2³ · 3 = 24.
Sınavda nasıl çıkar?
- Eşit ve en büyük parça: 72 ve 120 için parça 24 cm. 72'den 3, 120'den 5 parça, toplam 8.
- Karo: 90 × 150 cm'lik zemin en büyük kare karolarla döşenecekse kenar 30 cm. Karo sayısı 3 · 5 = 15.
- Kalanlı bölme: 50 ve 77 sayıları bir sayıya bölününce 2 ve 5 kalıyor. Önce kalanları çıkar: 48 ve 72. EBOB 24. Bölen kalandan büyük olmalı, 24 > 5 olduğu için cevap 24.
Tuzak: Kalanlı soruda kalanları çıkarmadan EBOB almak. Ya da bölenin kalandan büyük olduğunu kontrol etmemek.
Dene: 85 ve 115 bir sayıya bölününce sırasıyla 1 ve 3 kalıyor. Bu sayı en çok kaç olabilir?
Cevap: 85 − 1 = 84 ve 115 − 3 = 112. EBOB(84, 112) = 28. 28 > 3 olduğu için cevap 28.