Kısaca
Pizzanın bir dilimi, bir de yarım ay gibi kesilmiş parçası var. Simit gibi ortası boş bir şekil de var. Hepsi çembersel bölgedir: daire dilimi, daire kesmesi ve halka.
Sınavda nasıl çıkar?
- Dilim: α/360 · πr². r = 6 ve α = 60° için 1/6 · 36π = 6π.
- Halka: Büyük daireden küçük daireyi çıkar: π(R² − r²). R = 5, r = 3 için π(25 − 9) = 16π.
- Kesme: Dilimden üçgeni çıkar. r = 4 ve 90° için 4π − 8, çünkü dik üçgenin alanı 4 · 4/2 = 8.
Tuzak: Halka alanını π(R − r)² yazmak. Önce ikisinin karesini al, sonra çıkar: R² − r².
Dene: Yarıçapı 6 olan bir dairede 60°'lik merkez açıya ait daire kesmesinin alanı kaçtır?
Cevap: Dilim 6π. 60° ve eşit yarıçaplar eşkenar üçgen yapar, alanı √3/4 · 36 = 9√3. Kesme 6π − 9√3.