Kısaca
Pizzayı sekiz eşit parçaya kestin. Bir parça daire dilimidir. İki yarıçap, bir de aradaki yay ile sınırlıdır.
Dilim, dairenin bir kesridir. Merkez açı α ise kesir α/360'tır. Alanı da yayı da bu kesirle bulursun.
Sınavda nasıl çıkar?
- Alan: α/360 · πr². r = 6 ve α = 120° ise 1/3 · 36π = 12π.
- Yay uzunluğu: α/360 · 2πr. Aynı dilimde yay 1/3 · 12π = 4π.
- Dilimin çevresi: Yay + iki yarıçap. Yukarıdaki dilimin çevresi 4π + 12.
Tuzak: Dilimin çevresini sadece yay sanmak. İki düz kenarı (yarıçapları) da eklemelisin.
Dene: Yarıçapı 9 cm ve merkez açısı 40° olan dairenin diliminin alanı ve çevresi kaçtır?
Cevap: Kesir 40/360 = 1/9. Alan 81π/9 = 9π cm². Yay 18π/9 = 2π. Çevre 2π + 18 cm.