Kısaca
Köşede bir yürüyüşçü düşün. Köşeyi dönmek için ne kadar çevrilmesi gerekiyor? İşte dış açı bu. Çokgenin her köşesinde birer dış açı alıp topladığında bir tam tur dönmüş olursun: 360°.
Kenar sayısı kaç olursa olsun, her köşeden bir dış açı alınırsa toplam hep 360°'dir.
Sınavda nasıl çıkar?
- Düzgün çokgen: Bir dış açı 360°/n. 12 kenarlıda 30°, 9 kenarlıda 40°.
- Kenar sayısı: Dış açı 40° ise n = 360/40 = 9.
- İç açıyla ilişki: Aynı köşede iç açı + dış açı = 180°.
Tuzak: Toplamı kenar sayısına göre değişir sanmak. Çokgen üçgen de olsa yirmigen de olsa, her köşeden bir dış açı alırsan toplam 360°'dir. Bir köşede iki dış açı birden saymak toplamı 720° yapar, her köşeden yalnız bir tane al.
Dene: Bir iç açısı 156° olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır?
Cevap: Dış açı 180° − 156° = 24°. n = 360/24 = 15.