Çevrel Çember

Kısaca

Üç noktayı bir çemberle yakalamak istiyorsun. Üç köşeden geçen tek bir çember vardır: çevrel çember. Yarıçapına R denir.

Merkezini orta dikmeler belirler. Dik üçgende iş çok kolay: çemberin merkezi hipotenüsün orta noktasıdır.

Sınavda nasıl çıkar?

1. Dik üçgen: R = hipotenüs / 2. Kenarları 6, 8, 10 olan dik üçgende R = 5.
2. Sinüs teoremi: a / sin A = 2R. a = 5 ve A = 30° ise 2R = 10, R = 5.
3. Eşkenar üçgen: R = a/√3. Kenar 6 ise R = 6/√3 = 2√3.

Tuzak: Çevrel çemberi iç çemberle karıştırmak. Çevrel çember köşelerden geçer, iç çember kenarlara teğettir.

Dene: Kenarları 5, 12 ve 13 olan üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı kaçtır?

Cevap: 5² + 12² = 13² olduğundan üçgen dik. Hipotenüs 13, R = 13/2 = 6,5.