Birinci Dereceden Denklem

Kısaca

Telefon tarifen aylık 20 TL sabit, dakikası 0,5 TL olsun. Faturan 50 TL geldi. 20 + 0,5x = 50 diyerek kaç dakika konuştuğunu bulursun: x = 60. Üssü olmayan, düz çizgi gibi davranan her denklem birinci derecedendir.

Genel biçim ax + b = 0 ve a ≠ 0 ise tek çözüm vardır: x = −b/a.

Sınavda nasıl çıkar?

1. Kesirli denklem: Paydaların EKOK'uyla her terimi çarp. x/2 + x/3 = 10 için 6 ile çarp: 3x + 2x = 60, x = 12.
2. Parantez: Önce parantezi aç, sonra x'li terimleri bir tarafa topla.
3. Çözüm sayısı: x'ler birbirini götürürse 0 = sayı kalır. Sayı sıfırdan farklıysa çözüm yok (2(x − 3) = 2x + 4 → −6 = 4). Sayı da sıfırsa sonsuz çözüm var.

Tuzak: Kesirden kurtulurken 6 ile çarpmayı sağ taraftaki 10'a unutmak. x/2 + x/3 = 10 iken 5x = 10 yazıp x = 2 bulmak yanlıştır.

Dene: (x + 1)/2 − (x − 1)/3 = 2 denklemini çöz.

Cevap: 6 ile çarp: 3(x + 1) − 2(x − 1) = 12. x + 5 = 12, x = 7.