Kısaca
Haritada iki yer arasındaki kuş uçuşu mesafe, bir dik üçgenin hipotenüsüdür. Yatay fark ve dikey fark dik kenarlar, uzaklık hipotenüs. Formül Pisagor'un kendisidir:
|AB| = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²]
A(1, 2) ve B(7, 10) için farklar 6 ve 8 olur. Uzaklık √(36 + 64) = 10.
Sınavda nasıl çıkar?
- Doğrudan: Farkları al, kare al, topla, kök al. 3-4-5, 6-8-10, 5-12-13 üçlülerine dikkat et.
- Bilinmeyenli: A(1, 1) ve B(4, k) arası uzaklık 5 ise 9 + (k − 1)² = 25. (k − 1)² = 16 olur. k = 5 ya da k = −3.
- Eşit uzaklık: "P noktası A ve B'ye eşit uzaklıkta" derse iki uzaklığın karelerini eşitle. Kareli terimler sadeleşir.
Tuzak: (k − 1)² = 16 iken sadece k − 1 = 4 yazmak. −4'ü de unutma, iki çözüm vardır.
Dene: O(0, 0) ve B(5, 12) noktaları arasındaki uzaklık kaçtır?
Cevap: √(25 + 144) = 13.