Boş Küme

Kısaca

İçinde hiçbir şey olmayan bir çanta düşün. Bu boş kümedir. İçinde boş bir kutu olan çanta ise artık boş değildir, çünkü içinde bir şey var. Bu fark sınavın sevdiği tuzaktır.

Boş küme ∅ ya da { } ile yazılır. s(∅) = 0.

Sınavda nasıl çıkar?

1. Her kümenin alt kümesi: ∅ ⊂ A her A için doğrudur. Bu yüzden n elemanlı kümenin 2ⁿ alt kümesi arasında boş küme de vardır.
2. Ayrık kümeler: A ∩ B = ∅ ise iki kümenin ortak elemanı yoktur.
3. Boş mu, değil mi? ∅ ve { } boştur. {0}, {∅} ve {{ }} boş değildir; her birinde bir eleman var.

Tuzak: {0} kümesini boş sanmak. Bu kümede 0 sayısı elemandır, s({0}) = 1.

Dene: A = {1, 2, 3} kümesinin kaç tane boş olmayan alt kümesi vardır?

Cevap: Toplam 2³ = 8 alt küme var. Boş küme çıkınca 7 kalır.