Kısaca
Sınıftan bir ekip seçeceksin. Boş ekip de olur, sınıfın tamamı da olur. Seçtiğin her ekip sınıfın bir alt kümesidir. A kümesinin her elemanı B'de varsa A, B'nin alt kümesidir.
Sayma kuralı: her eleman için iki seçenek var, ekibe alırsın ya da almazsın. Bu yüzden n elemanlı kümenin 2ⁿ tane alt kümesi vardır.
Sınavda nasıl çıkar?
- Sayı: 6 elemanlı kümenin 2⁶ = 64 alt kümesi vardır. Kendisi hariç olanlara öz alt küme denir: 64 − 1 = 63.
- Şartlı sayma: Belli bir elemanı içeren alt küme istenirse o elemanı alırsın, kalan n − 1 eleman serbesttir: 2ⁿ⁻¹. 5 elemanlı kümede belli bir elemanı içeren 2⁴ = 16 alt küme vardır.
- Sembol sorusu: Boş küme her kümenin alt kümesidir. Kümenin kendisi de kendi alt kümesidir.
Tuzak: Alt küme ile öz alt kümeyi karıştırmak. Alt küme sayısı 2ⁿ, öz alt küme sayısı 2ⁿ − 1'dir.
Dene: 4 elemanlı bir kümenin öz alt küme sayısı kaçtır?
Cevap: 2⁴ − 1 = 15.