Kısaca
Yarıçapı 1 olan bir saat kadranı düşün. Akrebi θ kadar çevirince ucu bir noktaya gelir. O noktanın koordinatları (cos θ, sin θ) olur. Yani x kosinüs, y sinüstür. Trigonometrinin neredeyse tamamı bu çemberden okunur.
Çember üzerinde x² + y² = 1 olduğundan sin²θ + cos²θ = 1 yazarsın.
Sınavda nasıl çıkar?
- Özel açılar: 0° → (1, 0), 90° → (0, 1), 180° → (−1, 0), 270° → (0, −1). Buradan sin 90° = 1, cos 180° = −1 hemen okunur.
- İşaret: I. bölgede ikisi de pozitif. II. bölgede sinüs pozitif, kosinüs negatif. III. bölgede ikisi de negatif. IV. bölgede kosinüs pozitif, sinüs negatif.
- Eksik değer: Birini biliyorsan öbürü sin²θ + cos²θ = 1'den çıkar.
Tuzak: Sinüs ile kosinüsün yerini karıştırmak. Sinüs yukarı aşağı (y), kosinüs sağa sola (x) gider.
Dene: sin θ = 3/5 ve θ ikinci bölgede ise cos θ kaçtır?
Cevap: cos²θ = 1 − 9/25 = 16/25. II. bölgede kosinüs negatif: cos θ = −4/5.