Kısaca
Altıgen bir bal peteği gözünün tam ortasından kenarına dik bir çizgi çiz. İşte apotem. Düzgün çokgende merkezden bir kenara inen dik uzaklıktır.
Çokgeni merkezden köşelere çizgilerle üçgenlere böl. Her üçgenin yüksekliği apotemdir. Hepsini toplayınca alan = çevre · apotem / 2 çıkar.
Sınavda nasıl çıkar?
- Düzgün altıgen: Kenarı 6 ise apotem 3√3, çevre 36'dır. Alan 36 · 3√3 / 2 = 54√3.
- Kare: Kenarı 10 ise apotem kenarın yarısıdır, 5. Alan 40 · 5 / 2 = 100.
- Eşkenar üçgen: Kenarı a ise apotem a√3 / 6'dır. Kenar 4√3 için apotem 2.
Tuzak: Apotemi çemberin yarıçapıyla karıştırmak. Köşeye giden uzaklık yarıçaptır, kenara dik inen apotemdir. Apotem her zaman yarıçaptan kısadır.
Dene: Çevresi 30 ve apotemi 4 olan düzgün çokgenin alanı kaçtır?
Cevap: 30 · 4 / 2 = 60.