Kısaca
Bozuk plak gibi tekrar eden bir rakam düşün: 0,777... Rakam 7 sonsuza kadar tekrar ediyor. Bu tür sayıya devirli ondalık denir. Üstüne çizgi ya da parantezle gösterilir: 0,(7).
Devirli ondalık sayı her zaman bir kesre çevrilebilir. Yani rasyonel sayıdır.
Sınavda nasıl çıkar?
- Tam devirli: 0,(7) = 7/9. Payda, devreden rakam sayısı kadar 9'dur.
- Devirsiz kısım varsa: 0,2(3) = (23 − 2)/90 = 21/90 = 7/30. Paydada önce 9, sonra devirsiz basamak kadar 0 yazılır.
- Tam kısım: 1,(4) = (14 − 1)/9 = 13/9.
Tuzak: Paydayı yanlış yazmak. 0,2(3) için 9 yazma, 90 yaz. Devirsiz kısım 1 basamaksa paydanın sonuna bir 0 gelir.
Dene: 0,1(6) sayısını sadeleşmiş kesir olarak yaz.
Cevap: (16 − 1)/90 = 15/90 = 1/6.