Kısaca
Polinomda derece, en yüksek üsse bakar. 3x⁴ + x − 1 polinomunun derecesi 4'tür. Katsayıya değil, üsse bak.
Soruda başka bir derece de çıkabilir: açı birimi. Tam tur 360°'dir ve 1° = 60′ olur. Dakika ve saniye 100'lük değil, 60'lık sistemdir.
Sınavda nasıl çıkar?
- Çarpımın derecesi: Dereceler toplanır. (x² − 3x + 1)³ · (x + 2) polinomunu açma. 2 · 3 = 6 ve 1 var, derece 6 + 1 = 7.
- Toplamın derecesi: Büyük olan alınır. Ama baş terimler birbirini götürürse düşer.
- Bileşke: P(Q(x)) için dereceler çarpılır, m · n.
Tuzak: Katsayıyı derece sanmak. 5x² polinomunun derecesi 5 değil, 2'dir. Çarpımda toplama, bileşkede çarpma kuralını da karıştırma.
Dene: P(x) = x⁴ + 2x ve Q(x) = −x⁴ + x² ise P + Q ve P · Q polinomlarının dereceleri kaçtır?
Cevap: P + Q = x² + 2x olur, x⁴ terimleri götürdü, derece 2. Çarpımın derecesi 4 + 4 = 8.