Kısaca
3 kişinin cebinde 2, 4 ve 6 lira var. Hepsini ortaya koyup eşit paylaşsalar herkese 4 lira düşer. Ortalama budur: herkese eşit dağıtılsaydı.
Bütün hile bir eşitlik: ortalama · adet = toplam. Soruların çoğu bu eşitlikle çözülür.
Sınavda nasıl çıkar?
- Yeni eleman: 5 sayının ortalaması 12 ise toplamları 60. Altıncı sayı gelince ortalama 14 oluyorsa yeni toplam 84. Altıncı sayı 84 − 60 = 24.
- Grup birleşmesi: 20 kişilik sınıfın ortalaması 60, 30 kişilik sınıfın ortalaması 70. Toplam puan 1200 + 2100 = 3300, kişi sayısı 50. Ortalama 66.
- Eleman çıkarma: Önce toplamı bul, sonra çıkan elemanı toplamdan düşüp yeni ortalamayı hesapla.
Tuzak: İki ortalamanın ortalamasını almak. Yukarıda (60 + 70) / 2 = 65 yazarsan yanlış olur. Kişi sayıları farklıysa büyük grup ortalamayı kendine çeker.
Dene: 4 sayının ortalaması 10. Bir sayı çıkarılınca kalan 3 sayının ortalaması 9 oluyor. Çıkarılan sayı kaçtır?
Cevap: İlk toplam 40, kalan toplam 27. Çıkarılan sayı 13.