Kısaca
Merdiven gibi düşün: her basamak aynı yükseklikte. Dizide her adımda aynı sayı kadar artarsın ya da azalırsın. Bu sayıya ortak fark (d) denir. 3, 7, 11, 15, … dizisinde d = 4'tür.
Formüller:
- n. terim: aₙ = a₁ + (n − 1) · d
- İlk n terimin toplamı: Sₙ = n · (a₁ + aₙ) / 2
(n − 1) yazılır, çünkü a₁'den n. terime n − 1 adım atarsın.
Sınavda nasıl çıkar?
- Terim ve toplam: 3, 7, 11, … dizisinde a₁₀ = 3 + 9 · 4 = 39. S₁₀ = 10 · (3 + 39) / 2 = 210.
- İki terim verilmiş: a₃ = 11 ve a₇ = 23. 3'ten 7'ye 4 adımda 12 artmış, d = 3. a₁ = 11 − 2 · 3 = 5. a₂₀ = 5 + 19 · 3 = 62.
- Ortadaki terim: Üç ardışık terimde ortadaki, uçların ortalamasıdır.
Tuzak: n − 1 yerine n yazmak. 10. terim için 10 · d değil, 9 · d eklersin.
Dene: İlk terimi 2, ortak farkı 5 olan dizide a₈ ve S₈ kaçtır?
Cevap: a₈ = 2 + 7 · 5 = 37. S₈ = 8 · (2 + 37) / 2 = 156.